发布时间：2022-04-30 点击量：1127次

独立思考:

函数 $y%3D%5Csqrt%7Bk%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D-6x%2Bk%2B8%7D$ 的定义域为R，则k的取值范围是( )

A $k%5Cgeqslant%200%E6%88%96k%5Cleqslant%20-9$ B $k%5Cgeqslant%201$ C $-9%5Cleqslant%20k%5Cleqslant%201$ D $0%20%3C%20k%5Cleqslant%201$

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由题意得 $k%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D-6x%2Bk%2B8%5Cgeqslant%200$ 恒成立，即k≥ $%5Cfrac%7B6x-8%7D%7Bx%5E%7B2%7D%2B1%7D$ 恒成立

令6x-8=t，f(t)= $%5Cfrac%7B36t%7D%7Bt%5E%7B2%7D%2B16t%2B100%7D$

当t=0时f(t)=0

法t≠0时，f(t)= $%5Cfrac%7B36%7D%7Bt%2B%5Cfrac%7B100%7D%7Bt%7D%2B16%7D$

当t>0时，f(t)≤1

当t<0时，-9≤f(t)<0

综上，k≥1，故选B.