发布时间：2019-09-16   点击量：1914次

高中数学课堂教学导入之我见

武汉市黄陂区第一中学/周俊

摘自：《武汉市黄坡区第一中学》

    导入是在新的教学内容或教学活动开始前，引导学生进入学习状态的教学行为。课堂教学的导入，犹如乐曲的引子，戏剧的序幕，有酝酿情绪、集中学生注意力、渗透主题和带入情境的任务。俗话说“良好的开端是成功的一半”，新颖别致的导入设计必然会先入为主、先声夺人，对学生产生强烈的吸引力，激活学生的思维，迅速使学生进入“角色”，从而充分调动学生学习的主动性、积极性，使整个教学气氛立即活跃起来，教学随之进入最佳境界。高超的课堂导入是一种创造，是教师智慧的结晶，它为整堂课的成功教学奠定良好的基础。

    数学课的导入方法多种多样，下面结合具体课例，谈谈在高中数学新课导入中的几种尝试。

    1、直接导入法

    教师在已学知识的基础上，提纲挈领、开门见山地介绍教学内容。这样的导入，直截了当，促使学生迅速集中到对新知识的探索追求中。例如，在讲授“求曲线方程”这一课时，就可以直接引入：上节课学习了曲线和方程的概念，知道了一个方程是给定曲线的方程的证明方法，但如何求给定曲线的方程呢？这节课我们就来解决这个问题。

    2、旧知导入法

    《论语》道“温故而知新”。当新旧知识联系较紧密时，用回忆旧知识来自然的导入新课是一种常见的导入方法。这种方法导入新课，既可以复习巩固旧知识，又可以把新知识由浅到深、由简单到复杂、由低层次到高层次地建立在旧知识的基础上，从而有利于用知识的联系来启发思维，促进新知识的理解和掌握。例如，讲“三角函数二倍角公式”时，可以在复习回忆“两角和公式”的基础上顺利导入；而“半角公式”又可以在复习“二倍角公式”基础上顺利导入。

    3、类比导入法

    G.波利亚说：“类比是提出新问题和获得新发现取之不竭的泉源。”不少数学知识在内容和形式上都有类似之处，新旧知识之间既有联系又有区别，通过比较两个和两类数学对象的共同属性来引入新课的方法称为类比导入法。用类比法提出新课内容既能促进知识的迁移，又能培养和发展学生思维的广阔性。例如，类比“平面角”引入“二面角”；类比“平面内的线线关系”导入“平面和平面的位置关系”；类比“等差数列”而开始“等比数列”的教学。

    4、设疑导入法

    设疑是学生获得知识的重要途径，古人云：“学贵有疑，疑则有进，小疑则小进，大疑则大进。”设疑导入法就是利用与学生已有观念或知识造成的认知冲突来导入新课的方法，它使学生置于认知矛盾中，学生单凭现有数学知识和技能暂时无法解决问题，故容易使学生产生一种探索新知奥秘的强烈愿望。实践证明，疑问、矛盾、问题是思维的“启发剂”，它能有力地调动学生思维的积极性和主动性，促使他们主动地开始探究。

    例如，学习“函数”概念时，当教师引导学生复习完函数的传统定义后，提出如下两个问题：

    ⑴是函数吗？

    ⑵与是同一个函数吗？

    学生发现利用传统的函数定义很难回答上述问题，因此需要从新的高度来认识函数，从而函数的近代定义自然引入。

    又如，讲授“等比数列”课题时，可以用一个有趣的问题导入新课。假如我们有一张很大很大，要多大有多大的报纸，它的厚度只有毫米，当我们把它对折次后，它的厚度将远远超过珠穆朗玛峰（米）；而当对折次后，它的厚度大约是地球到月球距离（公里）的倍！你相信吗？此时学生内心充满强烈的疑惑和好奇，当然会全神贯注地投入到这次课的学习中。

    5、发现导入法

    通过演示进行观察或让学生动手进行实验操作来揭示知识的发生、发展过程从而发现数学结论的导入方法称为发现导入法。荷兰数学家弗赖登塔尔提倡：数学教学是数学活动的教学，教师要教活动的数学。借助直观、有启发性和趣味性的实验活动，引导学生自己发现规律、归纳结论，可使学生在发现的喜悦中提高学习兴趣，同时也有利于激发学生的思维，培养学生善于观察和发现问题的能力。

    例如，在“立体几何”起始课时，通过让学生利用六根火柴摆四个三角形的实验，引出空间问题。又如，讲“锥体体积”时教师拿出一个圆柱形容器和一个与圆柱形容器等底等高的圆锥形容器，当装满圆柱的沙倒入圆锥形容器中恰好倒满三次时，学生立即悟出圆锥体积等于等底等高的圆柱体积的三分之一。在学生这个发现的基础上，教师进一步引导，这个体积上的三分之一关系是否对等底等高的各种形状的锥体和柱体都成立？若成立，怎样在理论上严格证明？这样导入新课就把学生从生动的实验得到的发现引向严密的逻辑推理，这是一种很自然的过渡。

    6、实例导入法

    数学知识在生产、生活中的实际应用价值，是激发学生对数学学习产生求知冲动的最好材料。选取贴近学生生活，鲜活生动的实例来导入新课，一方面可以增加课堂的情趣，另一方面可以使学生看到处处可以提炼数学，处处可以发现数学，处处需要数学观点与方法，从而重视数学学习，从中找到价值和乐趣。

    例如，我在执教“椭圆的定义和标准方程”时，正值神州五号飞船发射成功，于是设计了如下导入：月日神州五号飞船在江西酒泉卫星发射中心发射升空，在千米高度上飞行小时，绕地球飞行圈。

    问⑴飞船的轨迹是什么？

    ⑵如果已知飞船飞行的远地点距地面的距离为公里，近地点距地面的距离为200公里，你能否求出飞船的轨迹方程？

    这一实例正是学生当前关注的热点，也正好引出椭圆的定义。

    又如，在学习“统计”内容时，结合年奥运会我国奖牌得数或射击运动员的射击环数创设情境。再如，根据“福利”彩票抽奖中奖率引出“概率”的内容。

    7、故事导入法

    利用数学史上的小故事导入新课，能有效的活跃课堂气氛，而且数学家们开拓创新的精神，闪光的智慧也会给学生深深得启迪。

    例如，在讲授“平面解析几何”起始课时，教师可以介绍笛卡尔发明坐标系的故事。笛卡尔是十七世纪法国著名数学家，他一直在思考如何用代数的方法研究几何问题。某天的傍晚，笛卡尔在家中小憩，朦胧中观察到一蜘蛛正在墙角结网，那纵横交错的网丝及上面的蜘蛛，突然间触发了他的灵感。这不是可以用来刻划点的运动的坐标系吗？于是，震撼全世界的新型数学分支《解析几何》诞生了。这门学科将“数”与“形”神奇的结合起来，使点、线的运动与数学数量变化融为一体，达到了“动”与“静”的辨证统一。笛卡尔的创造看似偶然，但偶然中包含着必然性，笛卡尔的灵感来自于长期的追寻、探索、思考和观察。短小的故事激起学生学习解析几何的兴趣，而数学家的探索精神也引起学生心灵的震撼和不尽的思索。

    教师善“导”，学生方能“入”。数学课堂教学导入的方式方法是多种多样的，它熔铸了教师殚思竭虑的智慧，凝聚了教师创造性的思维劳动，反映出教师深厚的功底。教师不仅要通盘考虑整堂课的教学内容和进程，而且要根据具体的教学环境和学生的心理特点及素质等进行灵活多样的精心设计。但是无论创设情境以激发学生的兴趣，还是提出问题以启发学生的思考，目的都是启发引导，唤起学生的求知欲，促进学生主动投入到探究中，所以导入设计要短小精悍，达到目的即进入正题，切忌拖拉，喧宾夺主，影响新课讲授。

    【参考文献】：

    1、吴宪芳.中学数学教育概论.湖北教育出版社.2005，6

    2、谈雅琴.谈中学数学课堂教学导入设计.数学通讯.2006，7

    3、黄安成.数学课开场艺术十法.中学数学.2000，7

    4、刘允忠.新课程背景下的高中数学情境创设策略的探讨.数学通讯.2006，1